Какой обработчик запустится?

В переменной button находится кнопка. Изначально на ней нет обработчиков.

Который из обработчиков запустится? Что будет выведено при клике после выполнения кода?

          button.addEventListener("click", () => alert("1"));

button.removeEventListener("click", () => alert("1"));

button.onclick = () => alert(2);

Ответ: 1 и 2.

Первый обработчик сработает, потому что он не был удалён методом removeEventListener. Чтобы удалить обработчик, необходимо передать именно ту функцию, которая была назначена в качестве обработчика. Несмотря на то, что код идентичен, в removeEventListener передаётся новая, другая функция.

Для того чтобы удалить функцию-обработчик, нужно где-то сохранить ссылку на неё, например:

          function handler() {
  alert(1);
}

button.addEventListener("click", handler);
button.removeEventListener("click", handler);
        

Обработчик button.onclick сработает независимо от addEventListener.