Вывести простые числа
Натуральное число, большее 1, называется простым, если оно ни на что не делится, кроме себя и 1.
Другими словами, n > 1 – простое, если при его делении на любое число кроме 1 и n есть остаток.
Например, 5 это простое число, оно не может быть разделено без остатка на 2, 3 и 4.
Напишите код, который выводит все простые числа из интервала от 2 до n.
Для n = 10 результат должен быть 2,3,5,7.
P.S. Код также должен легко модифицироваться для любых других интервалов.
Существует множество алгоритмов решения этой задачи.
Давайте воспользуемся вложенными циклами:
Для всех i от 1 до 10 {
проверить, делится ли число i на какое-либо из чисел до него
если делится, то это i не подходит, берём следующее
если не делится, то i - простое число
}Решение с использованием метки:
let n = 10;
nextPrime:
for (let i = 2; i <= n; i++) { // Для всех i...
for (let j = 2; j < i; j++) { // проверить, делится ли число..
if (i % j == 0) continue nextPrime; // не подходит, берём следующее
}
alert( i ); // простое число
}Конечно же, его можно оптимизировать с точки зрения производительности. Например, проверять все j не от 2 до i, а от 2 до квадратного корня из i. А для очень больших чисел – существуют более эффективные специализированные алгоритмы проверки простоты числа, например квадратичное решето и решето числового поля.