вернуться к уроку

Вывести простые числа

важность: 3

Натуральное число, большее 1, называется простым, если оно ни на что не делится, кроме себя и 1.

Другими словами, n > 1 – простое, если при его делении на любое число от 1 до n есть остаток.

Например, 5 это простое число, оно не может быть разделено без остатка на 2, 3 и 4.

Напишите код, который выводит все простые числа из интервала от 2 до n.

Для n = 10 результат должен быть 2,3,5,7.

P.S. Код также должен легко модифицироваться для любых других интервалов.

Существует множество алгоритмов решения этой задачи.

Давайте воспользуемся вложенными циклами:

Для всех i от 1 до 10 {
  проверить, делится ли число i на какое-либо из чисел до него
  если делится, то это i не подходит, берём следующее
  если не делится, то i - простое число
}

Решение с использованием метки:

let n = 10;

nextPrime:
for (let i = 2; i <= n; i++) { // Для всех i...

  for (let j = 2; j < i; j++) { // проверить, делится ли число..
    if (i % j == 0) continue nextPrime; // не подходит, берём следующее
  }

  alert( i ); // простое число
}

Конечно же, его можно оптимизировать с точки зрения производительности. Например, проверять все j не от 2 до i, а от 2 до квадратного корня из i. А для очень больших чисел – существуют более эффективные специализированные алгоритмы проверки простоты числа, например квадратичное решето и решето числового поля.