Вернуться к уроку

Вычислить факториал

важность: 4

Факториа́л числа – это число, умноженное на «себя минус один», затем на «себя минус два» и так далее, до единицы. Обозначается n!

Определение факториала можно записать как:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Примеры значений для разных n:

1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Задача – написать функцию factorial(n), которая возвращает факториал числа n!, используя рекурсивный вызов.

alert( factorial(5) ); // 120

Подсказка: обратите внимание, что n! можно записать как n * (n-1)!. Например: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

По свойствам факториала, как описано в условии, n! можно записать как n * (n-1)!.

То есть, результат функции для n можно получить как n, умноженное на результат функции для n-1, и так далее до 1!:

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

Базисом рекурсии является значение 1. А можно было бы сделать базисом и 0. Тогда код станет чуть короче:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

В этом случае вызов factorial(1) сведётся к 1*factorial(0), будет дополнительный шаг рекурсии.