Вычислить факториал
Факториа́л числа – это число, умноженное на «себя минус один», затем на «себя минус два» и так далее, до единицы. Обозначается n!
Определение факториала можно записать как:
n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1
Примеры значений для разных n
:
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Задача – написать функцию factorial(n)
, которая возвращает факториал числа n!
, используя рекурсивный вызов.
alert( factorial(5) ); // 120
Подсказка: обратите внимание, что n!
можно записать как n * (n-1)!
. Например: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6
По свойствам факториала, как описано в условии, n!
можно записать как n * (n-1)!
.
То есть, результат функции для n
можно получить как n
, умноженное на результат функции для n-1
, и так далее до 1!
:
function factorial(n) {
return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120
Базисом рекурсии является значение 1
. А можно было бы сделать базисом и 0
. Тогда код станет чуть короче:
function factorial(n) {
return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120
В этом случае вызов factorial(1)
сведётся к 1*factorial(0)
, будет дополнительный шаг рекурсии.